數學是初高中階段的三大主科之一，它在初高中學習的科目中占據著主要的地位。下面是小編為大家精心收集整理的高三年級數學知識點筆記，希望你喜歡。

高三年級數學知識點筆記（精選篇1）

執教__年來，最緊張、最忙碌、最辛苦的一屆高三教學工作終于結束了。對于高三的生活，我感覺是“怎一個“累”字了得”！期間有太多艱辛！當然也有很多欣喜。結合20__年重慶高考數學試題以及學生反饋回來的成績，需要我不斷地進行總結、反思、探索，以希尋覓一條能使學生學好數學，通向高考的成功之路，用取得的經驗和吸取的教訓來指導今后的數學教學工作。

一、重視基礎知識橫向與縱向的整合，切實夯實基礎

從20__年重慶市的高考數學試題可以看出今年的數學試卷起點并不高，理科試卷從總體來看，難度均在以往的基礎上略有提升。理科雖然也是從考查基礎知識入手，卻是處處考能力，往往是從基礎知識入手，上手較容易，接著會有比較陡的坡度。需要學生在扎實的基本功的基礎之上，隨時具備對每一部分知識的迅速遷移和靈活運用能力。例如選擇題的第1、2、3、4、7題，填空題的11、12、13題，它們都是考的基礎，但其中卻暗含機關，一不小心就容易出錯。如第2題，考的每年必考知識“復數”，但很多同學往往因為輕視這一節知識簡單而犯錯（總是實部虛部模糊不清），讓本應最容易得到的5分失去；第3、6、7題會因為計算量較大失分。

針對高考試題的特點，我想我們應該在高三第一輪復習中，重視基礎知識的整合，夯實基礎，而不能操之過急，在復習時候時刻“補疤”。將高中階段所學的數學基礎知識進行了系統地整理，有機的串聯，構建成知識網絡。并同時讓同學見識高考題，讓學生明白每一章在高考中到底考什么，做到重點知識重點掌握，每章都做到心中有數。在第二輪復習中，重視回扣課本，鞏固基礎知識，訓練基本技能。為了迎接暑假回來的五區聯考，我布置學生暑假期間買好__年高考真題試卷，并完成幾個省市的試題。

一進入高三復習，我就進行了每周一次40分鐘的“選擇填空專項訓練”，兩周一次的高考題真題訓練。一開始學生不敢做，害怕成績不好，我鼓勵他們不要在乎分數，只是見識高考題，見識各章考點而已，慢慢的學生的考試成績就正常了。到第二輪專題復習時基本上已經將__年高考題全部做完，還做了幾個省市的06、__年考題。從一、二診測試后學生的成績看，數學成績較理想，無論是重點上線人數還是不錯位個數都居于前茅，還有我校分數在區里排名也較高，三診高分少了一些。

在第一輪復習完解答題前4個大題所考章節（三角函數、概率、立體幾何、導數）后，我就開始進行解答題專題訓練，專門針對前四題反復練習，特別是針對那些考試在及格邊緣的學生，一旦前4個題得分較多，及格就沒問題了。這種小測驗極大的鼓舞了那些中差生。也給我個別輔導找到了對策，哪些學生前4個大題沒做好，就選題練習并進行面批，促使他們進步。其中一個學生就是培優補差的受益者，高考完后很高興的對我說數學考的好，考了100多分，而平時他總是不及格居多。

這給我們的啟示是：針對我校目前的生源狀況，高考復習資料的選擇，要真正根據本班級學生實際，精選以基礎知識整合為主的資料作為參考；教學中要精心設計每一節課的教學方案，重點落實基礎，而且要常抓不懈。使學生在理解的基礎上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；多角度、多方位地去理解問題的實質；形成準確的知識體系。在對概念、性質、定理等基礎知識教學中，決不能走“過場”，趕進度，把知識炒成“夾生飯”，而應在“準確、系統、靈活，”上下功夫，弄清知識的來龍去脈。學生只有基礎打好了，做中低檔題才會概念清楚，得心應手，做綜合題和難題才能思路清晰，運算準確。針對不少學生反映選擇題花的時間太多，我認為我們應該從高一時就開始訓練學生做選擇題的技巧。

二、強化數學思想方法，提高數學能力

20__年重慶市高考數學理科試題的特點還表現在：在考查主要數學基礎知識的同時，注重對數學思想和方法的考查，進一步深化了能力考查，真正體現了由知識立意轉變為能力立意。試題不僅最后一道題能力要求特別大，難度異常高，而且多題把關，在選擇、填空題中都設置了把關題。由于試題難度的跨度加大，區分的層次加細，一些特別優秀學生的成績可能能夠保持，一些中上等學生的成績就會有所下降，中偏下學生的成績明顯較低，拔尖學生和中上等學生的成績差距就會有所擴大。

在20__屆的高考復習中，我們也注重了數學思想方法的滲透，加強了通性通法的指導與訓練，培養了學生的數學思維能力，在第一輪與第二輪復習中，都穿插了能力訓練小題，第三輪復習時，進行了能力小題與綜合題的專項、限時訓練，對壓軸題、終點題我們具體分析，區別對待，大膽取舍，取得了一定的成效。但從學生反映看，我感覺沒有達到我預期的效果。例如從高考后的學生的反饋情況我們了解到，不少同學下來第15題較難，其實沒靈活運用正弦定理解題。看到角的正弦值之比，就應該想到用正弦定理，當然本題除了會用正弦定理，還要使用雙曲線焦半徑的范圍解題，所以要得分有一定難度。

對于第16題與18題，主要考查三角函數、二次函數與方程知識，考查分類討論、等價轉化等重要數學思想和綜合運用數學知識分析問題、解決問題的.能力。因為與函數性質結合，學生就較害怕，并且題目的數字較復雜，計算量較大，因此我想盡管知識較基礎，但對于中差生，要得較高分有一定難度。17題概率比較容易，我所教班級應該大部分學生都能得較高分。19題立體幾何較去年難度稍加大，用常規做法和向量法都比較簡單，所以我認為對基礎較好的學生增加空間向量知識的學習還是有必要的。

此外今年的數學答卷中一些問題許多考生雖然會做，但因計算錯誤或時間不夠而丟分。究其原因有二，一是我班絕大多數學生數學水平、能力處于較低的層次，學生數學素養參差不齊，對數學知識的領悟與掌握的能力差距很大。教學中難以既要面向全體，又要充分照顧學生的個性差；二是解答題專題訓練，特別是限時訓練抓得還不夠科學，大部分還是規定時間完成的，有時布置給學生作課外練習，沒有規定作題時間，并且要做到對每一個有錯誤的學生都仔細講解面批，難度太大。數學思想方法沒有真正深入人心，變成學生的自覺行動，數學能力的提高沒有達到應有高度。

這給我們的啟示是：高中數學中涉及的重要思想方法，主要有函數與方程的思想方法，數形結合的思想方法，分類討論的思想方法，化歸與轉化的思想方法等；這些數學思想方法是數學的精髓，對此進行歸納，領會，應用，才能把數學知識與技能轉化為分析問題解決問題的能力，使學生的解題能力和數學素質更上一個層次，成為“出色的解題者”。因此，我認為高三復習課數學教學中應注重數學思想方法的滲透，強化解題思維過程，解題教學要增加交互性，充分調動和和展示學生的思維過程；

沿著學生思維軌跡因勢利導；解題后要注意引導學生反思，研究問題解決過程中的思想方法，思維方式，把數學教學過程轉化為數學思維活動過程，從而提高學生理性思維能力，善于從一個問題的多個解題方向中選取其中簡捷的思維路徑，得到問題的最優解法，從而不斷總結經驗，使能力培養真正落到實處。在能力訓練時尤其要加強運算能力的培養，應嚴格要求學生，注意提高運算的速度和準確性。其次，我們還應該認真研究本班學生的實際，實施分層教學，對不同的學生，確定不同的教學目標，布置不同層次的作業、練習與測試題，安排不同層次的課后輔導，使全體同學在不同的目標要求下，努力學習，共同進步。

三、加強心理素質的培養，提高考試成績

今年重慶的數學高考試題，看似平常，但在基礎中體現了創新，平常中考查了能力，突出考查考生基礎知識、數學應用意識、潛在學習能力。我們的一些學生，平時覺得考試就那么一回事，當走進高考考場，特別是看到今年的選擇題中新題、運算量較大的題時，無法調整好心態，不能正常發揮。例如，高三（8）班的一位同學，平時數學成績在班上很好，一診、二診都考的很好，考試成績在全區都居于前列，成績比較穩定（我還笑說這個學生是考不垮的）；

但是在三診考試和高考中由于幾道選擇題都沒有算出最后結果，就心如亂麻，一個念頭就是擔心考不好，無法組織思維，結果連基礎題都沒有很好完成，只得了96分。還有的學生說在最后15分鐘時全身冒汗，手發抖，根本無法靜下來做題。還有成績很好的學生總是擔心自己計算出錯，每次算題深怕自己沒算對就要多算幾遍，這樣很浪費時間。因此在教學這些學生時必須加強他們的心理素質的訓練。

考試的過程是緊張勞動的過程，既有體力上的，又有心理上的，想要在高考中取得好成績，不僅取決于掌握扎實的數學基礎知識、熟練的基本技能和出色的解題能力，還取決于考前的身體狀況、心理狀況和臨場發揮。

自信心和優良的心理素質是取得成功的重要條件，良好的心態可以確保水平的正常發揮。因此，我們要加強學生心理素質的培養，向非知識、非智力因素要成績。充分利用每一次練習、測試的機會，培養學生的應試技巧，總結考前和考場上心理調節的做法與經驗，力爭找到適合自己的心理調節方式和臨場審題、答題的具體方法，逐步提高學生的應試能力。

以上是我對20__年高考數學試題及高三數學復習教學的一些反思，很不全面，也很不成熟，甚至可能是錯誤的，希望各位多多指導。

高三年級數學知識點筆記（精選篇2）

1.集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

2.函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用

3.數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和

4.三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖像及其性質、應用

5.平面向量:初等運算、坐標運算、數量積及其應用

6.不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經常出現在大題的選做題里)、不等式的應用

7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系

8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

10.排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

11.概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布

12.導數：導數的概念、求導、導數的應用

13.復數：復數的概念與運算

高三年級數學知識點筆記（精選篇3）

1、解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質則是不等式變形的理論依據，方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解法密切相關，要善于把它們有機地聯系起來，互相轉化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構造函數、數形結合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關系，對含有參數的不等式，運用圖解法可以使得分類標準明晰。

2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質及函數的單調性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數形結合是解不等式的常用方法。方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解密切相關，要善于把它們有機地聯系起來，相互轉化和相互變用。

3、在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構造函數，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關系，對含有參數的不等式，運用圖解法，可以使分類標準更加明晰。

4、證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據題設、題斷的結構特點、內在聯系，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應的步驟，技巧和語言特點。比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)。

高三年級數學知識點筆記（精選篇4）

反三角函數：

y=arcsin(x)，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

y=arccos(x)，定義域[-1,1]，值域[0,π]，圖象用藍色線條;

y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;

sin(arcsinx)=x,定義域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx

其他公式:

三角函數其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當x∈[—π/2，π/2]時，有arcsin(sinx)=x

當x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx

高三年級數學知識點筆記（精選篇5）

一、充分條件和必要條件

當命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。

二、充分條件、必要條件的常用判斷法

1.定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可

2.轉換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。

3.集合法

在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，則：

若A?B，則p是q的充分條件。

若A?B，則p是q的必要條件。

若A=B，則p是q的充要條件。

若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。

三、知識擴展

1.四種命題反映出命題之間的內在聯系，要注意結合實際問題，理解其關系(尤其是兩種等價關系)的產生過程，關于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：

(1)交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;

(2)同時否定命題的條件和結論，所得的新命題就是原來的否命題;

(3)交換命題的條件和結論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關系的深化，他們之間存在這密切的聯系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉化為應用該命題的逆否命題進行判斷。一個結論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。

高三年級數學知識點筆記（精選篇6）

直線、平面、簡單多面體

1.計算異面直線所成角的關鍵是平移(補形)轉化為兩直線的夾角計算

2.計算直線與平面所成的角關鍵是作面的垂線找射影，或向量法(直線上向量與平面法向量夾角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先運用等積法求點到直線的距離，后虛擬直角三角形求解.注：一斜線與平面上以斜足為頂點的角的兩邊所成角相等斜線在平面上射影為角的平分線.

3.空間平行垂直關系的證明，主要依據相關定義、公理、定理和空間向量進行，請重視線面平行關系、線面垂直關系(三垂線定理及其逆定理)的橋梁作用.注意：書寫證明過程需規范.

4.直棱柱、正棱柱、平行六面體、長方體、正方體、正四面體、棱錐、正棱錐關于側棱、側面、對角面、平行于底的截面的幾何體性質.

如長方體中：對角線長，棱長總和為，全(表)面積為，(結合可得關于他們的等量關系，結合基本不等式還可建立關于他們的不等關系式)，

如三棱錐中：側棱長相等(側棱與底面所成角相等)頂點在底上射影為底面外心，側棱兩兩垂直(兩對對棱垂直)頂點在底上射影為底面垂心，斜高長相等(側面與底面所成相等)且頂點在底上在底面內頂點在底上射影為底面內心.

5.求幾何體體積的常規方法是：公式法、割補法、等積(轉換)法、比例(性質轉換)法等.注意：補形：三棱錐三棱柱平行六面體

6.多面體是由若干個多邊形圍成的幾何體.棱柱和棱錐是特殊的多面體.

正多面體的每個面都是相同邊數的正多邊形，以每個頂點為其一端都有相同數目的棱，這樣的多面體只有五種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.

7.球體積公式。球表面積公式，是兩個關于球的幾何度量公式.它們都是球半徑及的函數.

高三年級數學知識點筆記（精選篇7）

直線和圓

1.直線傾斜角與斜率的存在性及其取值范圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量式(為直線的方向向量).應用直線方程的點斜式、斜截式設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，但你是否注意到直線垂直于x軸時，即斜率k不存在的情況

2.知直線縱截距，常設其方程為或;知直線橫截距，常設其方程為(直線斜率k存在時，為k的倒數)或知直線過點

直線在坐標軸上的截距可正、可負、也可為0.直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點;直線兩截距互為相反數直線的斜率為1或直線過原點;直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點.

在解析幾何中，研究兩條直線的位置關系時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合.

3.相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小角，范圍是。而其到角是帶有方向的角，范圍是

4.線性規劃中幾個概念：約束條件、可行解、可行域、目標函數、解.

5.圓的方程：最簡方程;標準方程;

6.解決直線與圓的關系問題有“函數方程思想”和“數形結合思想”兩種思路，等價轉化求解，重要的是發揮“圓的平面幾何性質(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形，切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)的作用!”

如果點在圓外，那么上述直線方程表示過點兩切線上兩切點的“切點弦”方程.

如果點在圓內，那么上述直線方程表示與圓相離且垂直于(為圓心)的直線方程，(為圓心到直線的距離).

7.曲線與的交點坐標方程組的解;

過兩圓交點的圓(公共弦)系為，當且僅當無平方項時，為兩圓公共弦所在直線方程.