高中數學知識點眾多，光靠一個腦袋是記不全的，好記性不如爛筆頭，要想學好數學，同學們還是要多做知識點的總結。下面是小編為大家精心收集整理的高三數學復習知識點筆記，希望你喜歡。

高三數學復習知識點筆記篇1

執教__年來，最緊張、最忙碌、最辛苦的一屆高三教學工作終于結束了。對于高三的生活，我感覺是“怎一個“累”字了得”！期間有太多艱辛！當然也有很多欣喜。結合20__年重慶高考數學試題以及學生反饋回來的成績，需要我不斷地進行總結、反思、探索，以希尋覓一條能使學生學好數學，通向高考的成功之路，用取得的經驗和吸取的教訓來指導今后的數學教學工作。

一、重視基礎知識橫向與縱向的整合，切實夯實基礎

從20__年重慶市的高考數學試題可以看出今年的數學試卷起點并不高，理科試卷從總體來看，難度均在以往的基礎上略有提升。理科雖然也是從考查基礎知識入手，卻是處處考能力，往往是從基礎知識入手，上手較容易，接著會有比較陡的坡度。需要學生在扎實的基本功的基礎之上，隨時具備對每一部分知識的迅速遷移和靈活運用能力。例如選擇題的第1、2、3、4、7題，填空題的11、12、13題，它們都是考的基礎，但其中卻暗含機關，一不小心就容易出錯。如第2題，考的每年必考知識“復數”，但很多同學往往因為輕視這一節知識簡單而犯錯（總是實部虛部模糊不清），讓本應最容易得到的5分失去；第3、6、7題會因為計算量較大失分。

針對高考試題的特點，我想我們應該在高三第一輪復習中，重視基礎知識的整合，夯實基礎，而不能操之過急，在復習時候時刻“補疤”。將高中階段所學的數學基礎知識進行了系統地整理，有機的串聯，構建成知識網絡。并同時讓同學見識高考題，讓學生明白每一章在高考中到底考什么，做到重點知識重點掌握，每章都做到心中有數。在第二輪復習中，重視回扣課本，鞏固基礎知識，訓練基本技能。為了迎接暑假回來的五區聯考，我布置學生暑假期間買好__年高考真題試卷，并完成幾個省市的試題。

一進入高三復習，我就進行了每周一次40分鐘的“選擇填空專項訓練”，兩周一次的高考題真題訓練。一開始學生不敢做，害怕成績不好，我鼓勵他們不要在乎分數，只是見識高考題，見識各章考點而已，慢慢的學生的考試成績就正常了。到第二輪專題復習時基本上已經將__年高考題全部做完，還做了幾個省市的06、__年考題。從一、二診測試后學生的成績看，數學成績較理想，無論是重點上線人數還是不錯位個數都居于前茅，還有我校分數在區里排名也較高，三診高分少了一些。

在第一輪復習完解答題前4個大題所考章節（三角函數、概率、立體幾何、導數）后，我就開始進行解答題專題訓練，專門針對前四題反復練習，特別是針對那些考試在及格邊緣的學生，一旦前4個題得分較多，及格就沒問題了。這種小測驗極大的鼓舞了那些中差生。也給我個別輔導找到了對策，哪些學生前4個大題沒做好，就選題練習并進行面批，促使他們進步。其中一個學生就是培優補差的受益者，高考完后很高興的對我說數學考的好，考了100多分，而平時他總是不及格居多。

這給我們的啟示是：針對我校目前的生源狀況，高考復習資料的選擇，要真正根據本班級學生實際，精選以基礎知識整合為主的資料作為參考；教學中要精心設計每一節課的教學方案，重點落實基礎，而且要常抓不懈。使學生在理解的基礎上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；多角度、多方位地去理解問題的實質；形成準確的知識體系。在對概念、性質、定理等基礎知識教學中，決不能走“過場”，趕進度，把知識炒成“夾生飯”，而應在“準確、系統、靈活，”上下功夫，弄清知識的來龍去脈。學生只有基礎打好了，做中低檔題才會概念清楚，得心應手，做綜合題和難題才能思路清晰，運算準確。針對不少學生反映選擇題花的時間太多，我認為我們應該從高一時就開始訓練學生做選擇題的技巧。

二、強化數學思想方法，提高數學能力

20__年重慶市高考數學理科試題的特點還表現在：在考查主要數學基礎知識的同時，注重對數學思想和方法的考查，進一步深化了能力考查，真正體現了由知識立意轉變為能力立意。試題不僅最后一道題能力要求特別大，難度異常高，而且多題把關，在選擇、填空題中都設置了把關題。由于試題難度的跨度加大，區分的層次加細，一些特別優秀學生的成績可能能夠保持，一些中上等學生的成績就會有所下降，中偏下學生的成績明顯較低，拔尖學生和中上等學生的成績差距就會有所擴大。

在20__屆的高考復習中，我們也注重了數學思想方法的滲透，加強了通性通法的指導與訓練，培養了學生的數學思維能力，在第一輪與第二輪復習中，都穿插了能力訓練小題，第三輪復習時，進行了能力小題與綜合題的專項、限時訓練，對壓軸題、終點題我們具體分析，區別對待，大膽取舍，取得了一定的成效。但從學生反映看，我感覺沒有達到我預期的效果。例如從高考后的學生的反饋情況我們了解到，不少同學下來第15題較難，其實沒靈活運用正弦定理解題。看到角的正弦值之比，就應該想到用正弦定理，當然本題除了會用正弦定理，還要使用雙曲線焦半徑的范圍解題，所以要得分有一定難度。

對于第16題與18題，主要考查三角函數、二次函數與方程知識，考查分類討論、等價轉化等重要數學思想和綜合運用數學知識分析問題、解決問題的.能力。因為與函數性質結合，學生就較害怕，并且題目的數字較復雜，計算量較大，因此我想盡管知識較基礎，但對于中差生，要得較高分有一定難度。17題概率比較容易，我所教班級應該大部分學生都能得較高分。19題立體幾何較去年難度稍加大，用常規做法和向量法都比較簡單，所以我認為對基礎較好的學生增加空間向量知識的學習還是有必要的。

此外今年的數學答卷中一些問題許多考生雖然會做，但因計算錯誤或時間不夠而丟分。究其原因有二，一是我班絕大多數學生數學水平、能力處于較低的層次，學生數學素養參差不齊，對數學知識的領悟與掌握的能力差距很大。教學中難以既要面向全體，又要充分照顧學生的個性差；二是解答題專題訓練，特別是限時訓練抓得還不夠科學，大部分還是規定時間完成的，有時布置給學生作課外練習，沒有規定作題時間，并且要做到對每一個有錯誤的學生都仔細講解面批，難度太大。數學思想方法沒有真正深入人心，變成學生的自覺行動，數學能力的提高沒有達到應有高度。

這給我們的啟示是：高中數學中涉及的重要思想方法，主要有函數與方程的思想方法，數形結合的思想方法，分類討論的思想方法，化歸與轉化的思想方法等；這些數學思想方法是數學的精髓，對此進行歸納，領會，應用，才能把數學知識與技能轉化為分析問題解決問題的能力，使學生的解題能力和數學素質更上一個層次，成為“出色的解題者”。因此，我認為高三復習課數學教學中應注重數學思想方法的滲透，強化解題思維過程，解題教學要增加交互性，充分調動和和展示學生的思維過程；

沿著學生思維軌跡因勢利導；解題后要注意引導學生反思，研究問題解決過程中的思想方法，思維方式，把數學教學過程轉化為數學思維活動過程，從而提高學生理性思維能力，善于從一個問題的多個解題方向中選取其中簡捷的思維路徑，得到問題的最優解法，從而不斷總結經驗，使能力培養真正落到實處。在能力訓練時尤其要加強運算能力的培養，應嚴格要求學生，注意提高運算的速度和準確性。其次，我們還應該認真研究本班學生的實際，實施分層教學，對不同的學生，確定不同的教學目標，布置不同層次的作業、練習與測試題，安排不同層次的課后輔導，使全體同學在不同的目標要求下，努力學習，共同進步。

三、加強心理素質的培養，提高考試成績

今年重慶的數學高考試題，看似平常，但在基礎中體現了創新，平常中考查了能力，突出考查考生基礎知識、數學應用意識、潛在學習能力。我們的一些學生，平時覺得考試就那么一回事，當走進高考考場，特別是看到今年的選擇題中新題、運算量較大的題時，無法調整好心態，不能正常發揮。例如，高三（8）班的一位同學，平時數學成績在班上很好，一診、二診都考的很好，考試成績在全區都居于前列，成績比較穩定（我還笑說這個學生是考不垮的）；

但是在三診考試和高考中由于幾道選擇題都沒有算出最后結果，就心如亂麻，一個念頭就是擔心考不好，無法組織思維，結果連基礎題都沒有很好完成，只得了96分。還有的學生說在最后15分鐘時全身冒汗，手發抖，根本無法靜下來做題。還有成績很好的學生總是擔心自己計算出錯，每次算題深怕自己沒算對就要多算幾遍，這樣很浪費時間。因此在教學這些學生時必須加強他們的心理素質的訓練。

考試的過程是緊張勞動的過程，既有體力上的，又有心理上的，想要在高考中取得好成績，不僅取決于掌握扎實的數學基礎知識、熟練的基本技能和出色的解題能力，還取決于考前的身體狀況、心理狀況和臨場發揮。

自信心和優良的心理素質是取得成功的重要條件，良好的心態可以確保水平的正常發揮。因此，我們要加強學生心理素質的培養，向非知識、非智力因素要成績。充分利用每一次練習、測試的機會，培養學生的應試技巧，總結考前和考場上心理調節的做法與經驗，力爭找到適合自己的心理調節方式和臨場審題、答題的具體方法，逐步提高學生的應試能力。

以上是我對20__年高考數學試題及高三數學復習教學的一些反思，很不全面，也很不成熟，甚至可能是錯誤的，希望各位多多指導。

高三數學復習知識點筆記篇2

一個推導

利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

兩個防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.

(2)在運用等比數列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.

三種方法

等比數列的判斷方法有：

(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an-1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N_，則{an}是等比數列.

(2)中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_，則數列{an}是等比數列.

(3)通項公式法：若數列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數，n∈N_，則{an}是等比數列.

注：前兩種方法也可用來證明一個數列為等比數列.

高三數學復習知識點筆記篇3

求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

2.定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

3.相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

4.參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

5.交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

求動點軌跡方程的一般步驟：

①建系——建立適當的坐標系;

②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高三數學復習知識點筆記篇4

1、有關平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計算角、與距離等）中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律——充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2、判定兩個平面平行的方法：

（1）根據定義——證明兩平面沒有公共點；

（2）判定定理——證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面；

（3）證明兩平面同垂直于一條直線。

3、兩個平面平行的主要性質：

（1）由定義知：“兩平行平面沒有公共點”；

（2）由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面”；

（3）兩個平面平行的性質定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”；

（4）一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面；

（5）夾在兩個平行平面間的平行線段相等；

（6）經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

高三數學復習知識點筆記篇5

(一)導數第一定義

設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內)時，相應地函數取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第一定義

(二)導數第二定義

設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內)時，相應地函數變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第二定義

(三)導函數與導數

如果函數y=f(x)在開區間I內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間I內可導。這時函數y=f(x)對于區間I內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f(x)的導函數，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導函數簡稱導數。

(四)單調性及其應用

1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數

2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間;f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間

高三數學復習知識點筆記篇6

第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。

第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題。

第六，空間位置關系的定性與定量分析。主要是證明平行或垂直，求角和距離。

第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數。

高三數學復習知識點筆記篇7

1、直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

2、直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。

②過兩點的直線的斜率公式：已知A(x1,y1),B(x2,y2)

注意下面四點：

(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關;

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。